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通知:2019年黑龙江单招理科数学真题(含答案)出炉啦!

来源:互联网

时间:2019-02-26

阅读数:923

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一、选择题(共12小题,每小题5分,在每个小题给出的选项中,只有一个是对的,共60分)

1.已知集合A={﹣2,﹣1,0,1,2},B={x|(x﹣1)(x+2)<0},则A∩B=(  )

A.{﹣1,0}              B.{0,1}              C.{﹣1,0,1}              D.{0,1,2}

2.设复数z满足(z﹣2i)(2﹣i)=5,则z=(  )

A.2+3i              B.2﹣3i              C.3+2i              D.3﹣2i

3.下列说法错误的是(  )

A.命题“若x2﹣4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2﹣4x+3≠0”

B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件

C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题

D.命题p:“∃x∈R使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”

7.执行如图所示的程序框图,若输出的S=88,则判断框内应填入的条件是(  )

A.k>7              B.k>6              C.k>5              D.k>4

8.设α、β、γ为平面,m、n、l为直线,则m⊥β的一个充分条件是(  )

A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l              B.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ

C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α              D.n⊥α,n⊥β,m⊥α

9.将4名大学生分配到A,B,C三个不同的学校实习,每个学校至少分配一人,若甲要求不到A学校,则不同的分配方案共有(  )

A.36种              B.30种              C.24种              D.20种

 

二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)

 

三、解答题(共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

 

请考生在第22~23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.

 

选考题(共1小题,满分0分)

 


黑龙江2019年单招理科数学押题卷参考答案 

一、选择题(共12小题,每小题5分,在每个小题给出的选项中,只有一个是对的,共60分)

1.已知集合A={﹣2,﹣1,0,1,2},B={x|(x﹣1)(x+2)<0},则A∩B=(  )

A.{﹣1,0}              B.{0,1}              C.{﹣1,0,1}              D.{0,1,2}

【考点】1E:交集及其运算.

【分析】解一元二次不等式,求出集合B,然后进行交集的运算即可.

【解答】解:B={x|﹣2<x<1},A={﹣2,﹣1,0,1,2};

∴A∩B={﹣1,0}.

故选:A.

故选:A.

3.下列说法错误的是(  )

A.命题“若x2﹣4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2﹣4x+3≠0”

B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件

C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题

D.命题p:“∃x∈R使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”

【考点】25:四种命题间的逆否关系;2J:命题的否定;2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断.

【分析】由逆否命题的定义知A是正确的;x>1|⇒x|>0成立,但|x|>0时,x>1不一定成立,故B是正确的;p且q为假命题,则p和q至少有一个是假命题,故C不正确;特称命题的否定是全称命题,故D是正确的.

【解答】解:逆否命题是对条件结论都否定,然后原条件作结论,原结论作条件,则A是正确的;

x>1时,|x|>0成立,但|x|>0时,x>1不一定成立,故x>1是|x|>0的充分不必要条件,故B是正确的;

p且q为假命题,则p和q至少有一个是假命题,故C不正确;

特称命题的否定是全称命题,故D是正确的.

故选C.

 

 

 

 

8.设α、β、γ为平面,m、n、l为直线,则m⊥β的一个充分条件是(  )

A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l              B.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ

C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α              D.n⊥α,n⊥β,m⊥α

【考点】LW:直线与平面垂直的判定.

【分析】根据面面垂直的判定定理可知选项A是否正确,根据平面α与平面β的位置关系进行判定可知选项B和C是否正确,根据垂直于同一直线的两平面平行,以及与两平行平面中一个垂直则垂直于另一个平面,可知选项D正确.

【解答】解:α⊥β,α∩β=l,m⊥l,根据面面垂直的判定定理可知,缺少条件m⊂α,故不正确;

α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ,而α与β可能平行,也可能相交,则m与β不一定垂直,故不正确;

α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,而α与β可能平行,也可能相交,则m与β不一定垂直,故不正确;

n⊥α,n⊥β,⇒α∥β,而m⊥α,则m⊥β,故正确

故选D

9.将4名大学生分配到A,B,C三个不同的学校实习,每个学校至少分配一人,若甲要求不到A学校,则不同的分配方案共有(  )

A.36种              B.30种              C.24种              D.20种

【考点】D3:计数原理的应用.

【分析】根据题意中甲要求不到A学校,分析可得对甲有2种不同的分配方法,进而对剩余的三人分情况讨论,①其中有一个人与甲在同一个学校,②没有人与甲在同一个学校,易得其情况数目,最后由分步计数原理计算可得答案.

【解答】解:根据题意,首先分配甲,有2种方法,

再分配其余的三人:分两种情况,①其中有一个人与甲在同一个学校,有A33=6种情况,

②没有人与甲在同一个学校,则有C32•A22=6种情况;

则若甲要求不到A学校,则不同的分配方案有2×(6+6)=24种;

故选:C.

 

 

二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)

 

 

 

三、解答题(共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

 

 

 

 

 

 

请考生在第22~23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.

 

选考题(共1小题,满分0分)


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